Galatasaray Lisesini bitiren sanatçı; Paris Sorbonne Üniversitesi Tiyatro Bölümünde gördüğü eğitimi 1981’de tamamladı. Paris Devlet Konservatuarı Pierre Vial atölyesinde çalışan Kasapoğlu; 1978-1983 yılları arasında Paris’te birçok yönetmene asistanlık yaptı. 1982’de Paris’te Theatre a Venir adlı tiyatroyu kuran sanatçı, kendi tiyatrosunda birçok oyun yönetti, bu oyunlarla festivallere katıldı ve turneler düzenledi. İBB Şehir Tiyatroları’nın davetiyle geldiği Türkiye’de İki Efendinin Uşağı (1987) ve Kral Lear (1990) adlı oyunları yönetti, yönettiği bu oyunlarla birçok ödüle değer görüldü. Devlet Tiyatroları’nda yönetmen olarak çalıştığı süre boyunca; Adana, Antalya, Diyarbakır, Erzurum, Konya, Sivas, Trabzon ve Van gibi Anadolu’nun birçok kentinde Shakespeare oyunları sahneledi. İstanbul’da Aksanat Prodüksiyon Tiyatrosu’nun (1995) kurucularından olan sanatçı; kurucusu olduğu İzmit Belediyesi Şehir Tiyatrosu’nda (1997) ilk oyun olarak Hamlet’i altı saatlik tam versiyonuyla sahneye taşıdı. 2002’de İstanbul’a kendi bağımsız tiyatrosu Semaver Kumpanya’yı kuran Kasapoğlu, kariyeri boyunca sahneye taşıdığı sayısız oyunla çeşitli tarihlerde şu ödüllere değer görüldü: 1987-1988 sezonu Kültür Bakanlığı En İyi Yönetmen Ödülü (1987-88), Avni Dilligil En İyi Yönetmen Ödülü (1990-91), Tiyatro Eleştirmenleri Birliği, Yılın Tiyatro Yönetmeni Ödülü (1993-94), Ankara Sanat Kurumu, En İyi Yönetmen Ödülü (1995-96), Tiyatro Eleştirmenleri Birliği, Yılın Onur Ödülü (1995-96), Yapı Kredi Afife Tiyatro Ödülleri, En İyi Yönetmen Ödülü ve Tiyatronline Seyirci Ödülleri, En İyi Yönetmen Ödülü (2000), Sadri Alışık Anadolu Tiyatro Oyuncu Ödülleri, Yılın En İyi Yapımının Yönetmeni (2013), Lions Tiyatro Ödülleri, Yılın En Başarılı Yönetmeni (2015), Yapı Kredi Afife Tiyatro Ödülleri, Muhsin Ertuğrul Özel Ödülü (2017) ve Sakıp Sabancı Yaşam Boyu Başarı Ödülü (2019)