İstanbul’da doğdu. Ankara Devlet Konservatuvarı Yüksek Bölümünü sınıf atlayarak bitirdi. On bir yıl Ankara Devlet Tiyatrosu’nda çalıştı. Rockefeller bursu kazanarak American Theatre Winng, Neighbourhood Play House ve Actor’s Studio’da oyunculuk ve oyunculuk öğretiminde yeni teknikler üzerine çalışmalar yaptı. Ankara Devlet Konservatuvarı'na hoca olarak atandı. 1959'da Devlet Tiyatrosu'ndan ayrıldı. Muhsin Ertuğrul ile bir yıl çalıştı. Kardeşi Müşfik Kenter ve eşi Şükran Güngör ile Kent Oyuncuları topluluğunu kurdu. Daha sonraki yıllarda sürekli olarak Amerika Birleşik Devletleri ve İngiltere’de “Değişen Eğitim Metotları” ve “Oyunculuk Metotları” üzerine çalışmalar yaptı.
1956 yılından itibaren Ankara Devlet Konservatuvarı, İstanbul Belediye Konservatuvarı ve İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü’nde bölüm başkanlığı ve hocalık yaptı. 1962’de tiyatroya hizmetlerinden ötürü “Yılın Kadını” seçildi. 1968’de, İstanbul’da, Kenter Tiyatrosu'nun binasının inşaatını tamamladı. Sinema oyuncusu olarak üç kez Altın Portakal ödülüne layık görüldü. Sovyetler Birliği, Amerika Birleşik Devletleri, İngiltere, Almanya, Hollanda, Danimarka, Kanada, Yugoslavya ve Kıbrıs’ta İngilizce ve Türkçe oyunlar sergiledi.
100’ün üstünde oyun oynadı, 100’e yakın oyun sergiledi. Shakespeare, Çehov, Brecht, Inoesco, Pinter, Albee, Tenessee Williams, Alan Ayckbourn, Arthur Miller, Brian Freil, Neil Simon, Athol Fugard, Sergey Kokovkin gibi uluslararası yazarların yanı sıra Melih Cevdet Anday, Necati Cumalı, Güner Sümer, Adalet Ağaoğlu, Zeki Özturanlı, Güngör Dilmen, Muzaffer İzgü gibi pek çok Türk yazarının oyunlarını da sahneye koydu, oynadı.
1981’de "Devlet Sanatçısı" olarak ödüllendirildi. 1984 de Roma’daki İtalyan Kültür Birliğince “Adalaide Ristori” ödülüne layık görüldü. 1989 yılında, Korsika - Bastia Film Festivali'nde, Hanım filmindeki rolüyle “En İyi Kadın Oyuncu” ödülünü aldı. 1991 yılında tiyatro sanatına hizmetlerinden ötürü Uluslararası Lions Kulübü'nün “The Melvin Jones”uyla ödüllendirildi. İki kez Ulvi Uraz “En İyi Kadın Oyuncu”, üç kez de aynı dalda "Avni Dilligil" ödülüne layık görüldü.
1994’de Konken Partisi oyunundaki Fonsia rolü ile “Olağanüstü Yorum” ödülünü aldı. Finlandiya Dünya Kadın Kuruluşu tarafından yüz yılın en başarılı yüz kadınından biri olarak onurlandırıldı. 1995’de Kültür Bakanlığı, tiyatro sanatına katkılarından ötürü Onur Ödülü'ne layık gördü. Profesör Kenter’e aynı yıl tiyatro sanatına katkılarından dolayı “Mevlana Kardeşlik ve Barış” ödülü ve 1996’da Magazin Gazetecileri Derneği tarafından Ramiz ile Jülide’deki Jülide rolü için “En İyi Kadın Oyuncu” ödülü verildi. 19 Mayıs 1997'de Uluslararası İstanbul Festivali tarafından verilen Onur Ödülü, Yıldız Kenter’e Dame Diana Rigg tarafından takdim edildi.
Maria Callas rolüyle, 1998’de Ankara Sanat Kurumu “Yılın Kadın Sanatçısı”, 1998 Muhsin Ertuğrul Yaşam Boyu Başarı Ödülü, 1998 Cumhurbaşkanlığı Büyük Kültür ve Sanat Ödülü, MARTI adlı oyunda Madam Arcadina rolüyle 1999 Afife En İyi Kadın Oyuncu Ödülü'ne laik görüldü. Aynı ödülü 2000 yılında, Nükte adlı oyundaki rolüyle yeniden kazandı. 2005–2006 sezonundan bu yana sahnelenen Gece Mevsimi adlı oyundaki Lily rolüyle, Sanat Kurumu En İyi Kadın Oyuncu ödülünün de sahibi oldu.
Kent Oyuncuları’nın kuruluşunun 45. yılında yeniden Ben Anadolu'yu seyirciyle buluşturan Yıldız Kenter, oyunculuk kadar önemsediği oyuncu yetiştirme görevini Koç Üniversitesi’nde verdiği derslerle sürdürdü. 2008–2009 sezonunda başrollerini Defne Halman ve Engin Hepileri'nin paylaştığı Victoria (Zafer)’i sahneye koyarak 60. sanat yılını kutladı. 2009-2010 sezonunda Eugene Stickland’ın Kraliçe Lear adlı oyununu yönetti ve baş rolünü oynadı. Bu oyunla 2010 yılı Sadri Alışık En İyi Kadın Oyuncu ödülünü aldı.
Yıldız Kenter 17 Kasım 2019’da hayata veda etti.
